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FPGA為什麼要做直方圖均衡化

39度創意研究所 2020-11-19 17:03 次閲讀

作者:romme

1、圖像直方圖概念

圖像直方圖用來反映一副圖像的像素分佈。其中,橫座標表示圖像像素的灰度級,縱座標表示每個灰度級對應的像素總數或佔所有像素個數的百分比。


例如:灰度級為[0~255]的數字圖像直方圖,定義:

h(rk)= nk

其中,rk是第k個灰度級(k = 0~255),nk是該灰度級的個數。

若以每個灰度級的個數nk去除以圖像像素總數n,則得到歸一化的直方圖,定義:

P(rk)= nk/n

即,P(rk)表示灰度級為rk發生的概率估計值。所以:一個歸一化直方圖,其所有部分之和應等於1。

2、為什麼要做直方圖均衡化

在圖像處理應用中,若得到這樣一副圖片,其圖像的灰度分佈集中在較窄的範圍內,那麼視覺上就給人感覺,對比度較差,細節不夠清晰。為了使圖像變得清晰,就需要提升對比度。

如何提升對比度呢?即,對圖像進行非線性拉伸,使得圖像的灰度分佈變寬,灰度值分佈變得均勻。這樣,在灰度級範圍內,像素的個數分佈大致相同,就會使得圖像的對比度增強,細節更清晰。

那麼,又如何使得灰度值分佈均勻呢?即,直方圖均衡化。

3、直方圖均衡化原理

直方圖均衡化,即將隨機分佈的圖像直方圖修改成均勻分佈的直方圖。

基本思想:對原始圖像的像素灰度做某種映射變換,使變換後圖像灰度的概率密度呈均勻分佈。這就意味着圖像灰度的動態範圍得到了增加, 提高了圖像的對比度。

作用:圖像增強。

那麼,我們使用哪種映射變換呢?答案是:累積分佈函數。

説明:

①為什麼要選用累積分佈函數?

②為什麼使用累積分佈函數處理後,像素值會均勻分佈?

直方圖均衡化,必須保證:

①像素值經過映射變換後,原本的大小關係不能發生改變。即較亮的區域,依舊較亮;較暗的區域,依舊較暗。只是增大了對比度,絕對不能明暗顛倒,否則就不是原本的圖像了。

②像素值經過映射變換後,不能越界。例如:8bit圖像,像素值範圍0~255;12bit圖像,像素值0~4095。

由於累積分佈函數是單調遞增函數,可以滿足條件①;又因為累積分佈函數的值域為0~1,可以控制越界,滿足條件②。

實則,有嚴謹的數學推導過程,在此直接給出公式,具體可以參考《數字圖像處理---岡薩雷斯》一書。


其中,H(i)表示圖像直方圖,nk/n表示歸一化。

所以,直方圖均衡化實現過程:

(1)求圖像直方圖;(統計直方圖每個灰度級出現的次數)

(2)做歸一化處理;

(3)計算新的像素值。

4、FPGA實現

FPGA實現的核心在於算法,弄清楚原理,寫代碼只是一個機械的過程。假設一副圖像:2464x2056, 8bit,即共有5065984個像素點,256個灰度級。參照上述直方圖均衡化的步驟,用FPGA實現,效果展示如下:

編輯:hfy


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